Rectas y Puntos notables de los Triángulos 17 de Marzo de 2020
Lee y subraya la Teoria del Libro de Matematicas II, página 19, 20 y 21
Elabora un Mapa Conceptual con la siguiente información, atrás de la pagina 20 de tu Libro
RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE LOS
TRIÁNGULOS
Dentro de las rectas y puntos notables
de los triángulos, son aquellas que permiten relacionar de mejor manera los
tipos de triángulos con sus ángulos y estas son:
La MEDIATRIZ (M) de un lado de
un triángulo se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por su
punto medio. Todo triángulo ABC, tiene tres mediatrices que se cortan en un
punto común, este punto es el centro de una circunferencia circunscrita al
triángulo (pasa por los vértices) y se llama CIRCUNCENTRO.
La ALTURA (h) de un triángulo,
respecto de uno de sus lados, se define como la recta perpendicular a dicho
lado que pasa por el vértice opuesto. Todo triángulo ABC, tiene tres alturas.
Una altura puede ser interior al
triángulo, exterior al mismo, o incluso, coincidir con alguno de sus lados
(según el tipo de triángulo):
Si el triángulo es RECTÁNGULO: "La
altura respecto a la hipotenusa es interior, y las otras dos alturas coinciden con
los catetos del triángulo"
Si el triángulo es ACUTÁNGULO: "Las
tres alturas son interiores al triángulo"
Si el triángulo es OBTUSÁNGULO: "La
altura respecto al mayor de sus lados es interior, siendo las otras dos alturas
exteriores al triángulo"
El ORTOCENTRO de un triángulo es
el punto donde se intersectan las tres alturas
La MEDIANA (m) de un triángulo,
correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que une dicho
vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo ABC,
tiene tres medianas.
- "Las tres medianas de un
triángulo son interiores al mismo, independientemente
del tipo de triángulo que sea"
- "Cada mediana de un
triángulo divide a éste en dos triángulos de igual área"
El BARICENTRO (centro de
gravedad) de un triángulo es el punto donde se intersectan las tres medianas,
el baricentro es el punto de equilibrio de un cuerpo de forma triangular de
manera uniforme.
La BISECTRIZ (b) de un
triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que,
pasando por dicho vértice, divide al ángulo correspondiente en dos partes
iguales. Todo triángulo ABC, tiene tres bisectrices
El INCENTRO de un triángulo es
el punto donde se intersectan las tres bisectrices, es el centro de la
circunferencia inscrita a los tres lados del triángulo.
Posteriormente realiza el ejercicio a) de la página 21
